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独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生(shēng)少先队的队旗是什么，少先队的队旗是什么组成的影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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