独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么(me)区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和为什么懂手机的人都不用华为对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与(yǔ)其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样本空(kō为什么懂手机的人都不用华为ng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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