三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角(j刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗iǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级以及三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)的(de)区(qū)别，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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