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项数怎么(me)求(qiú)公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数的无限(xiàn)集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科(kē)学(xué)中(z魏承泽作品集 魏承泽一类的作者hōng)，自然(rán)数则通常(cháng)是指非(fēi)负整数(shù)，即(jí)正整数与0的集合魏承泽作品集 魏承泽一类的作者(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)个数(shù)为数列的项数(shù)，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数(shù)列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个数列的第(dì)2项(xiàng)……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在(zài)等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项为第(dì)一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项(xiàng)＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也(yě)成等(děng)差数列，则(zé)第(dì)20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的(de)和是1260。

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