关于拐点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)以(yǐ)及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么，拐点和驻点的关(guān)系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶(jiē)沈阳所有中专学校名单一览表，沈阳所有中专学校名单表导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的(de)一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导(dǎo)数不(bù)存在(zài)的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻(lín)近的符号(hào)，那(nà)么(me)当两侧的符(fú)号(hào)相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个(gè)函数的(de)驻(zhù)点不一定是这(zhè)个函数的极值点（考虑(lǜ)到这(zhè)一(yī)点(diǎn)左右一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都是(shì)局部极大值(zhí)或局部极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在(zài)拐(guǎi)点处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而(ér)拐(guǎi)点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函(hán)数(shù)的单调区间(jiān).(驻点也称为稳定(dìng)点,临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调(diào)性(xìng)也可能发生(shēng)改变,但凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶(jiē)导数为零时,一(yī)阶不一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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