反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正切函(hán)数是(shì)多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反(fǎn)三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的甜蜜惩罚类似的有哪些 推荐一下满是车的剧男女角(jiǎo)。

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