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初中三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图(tú)解，三角(jiǎo)函数(shù)公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数来(lái)表达二(èr)倍角的三(sān)角函数(shù)，它(tā)适用于二倍角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函(hán)数(shù)公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂(mì)公式的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学家对三角(jiǎo)学作(zuò)出了较(jiào)大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属品，但是三(sān)角学的(de)内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉(lā)伯文时被误解为(身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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