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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高(gāo)的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步(如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续(xù)发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁(yī)次方程开(kāi)始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

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