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　　分布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单(dān)调有界(jiè)非(fēi)降函数，所以其(qí)任一(yī)点x0的(de)右(yòu)极限必(bì)然存在(zài)，然后再证右(yòu)极限和函数值即(jí)可。

　　概率分布函数是概率论(lùn)的(de)基本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问题中(zhōng)，常常要研究(jiū)一(yī)个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是x的函数，称这(zhè)种函数为随机变量(liàng)ξ的分(fēn)布函(hán)数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数为(wèi)什么是右(yòu)连续(xù)的

　　本(běn)质原因并不是(shì)规定了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的(de)定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概(gài)率(lǜ)无法定义，连续概率(lǜ)也(yě)只好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的数值跨(kuà)度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概率论的(de)基本概念之一(yī)。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值(zhí)x的概率，这(zhè)概(gài)率(lǜ)是x的函数，称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并可(kě)以决(jué)定随(suí)机变量落(luò)入任何(hé)范围内的概(gài)率。

　　扩展资料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有多(duō)项式函数(shù)都是(shì)连续(xù)的。

　　早纤(xiān)各(gè)类初等函(hán)数(shù)，如指数函(hán)数、对数函数、平方根(gēn)函数与三角函数在它们的定义域上(shàng)也(yě)是(shì)连续(xù)的(de)函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义(yì)在非零实数(shù)上的倒(dào)数函数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定义域(yù)扩张到全体实数，那么无论函数在零点取任何值，扩张后的函数都不是连续的(de)。

　　非连续函(hán)数(shù)的一个例子是分段定义(yì)的函数。

　　例如(rú)定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻(lín)域使所(suǒ)有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连(lián)续函数的(de)租睁橡例子为符号函数。

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-概率分布函数(shù)

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