反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正切(qiè)函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函1米等于多少厘米换算表，一米等于多少厘米换算单位数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一(yī)种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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