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项数(shù)怎么(me)求公(gōng)式，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项，以此(cǐ)类推，排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是(shì)一(yī)个可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成(chéng)是(shì)除了0以外的(de)自然(rán)数就是正整(zhěng)吴亦凡现在在哪里关着数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数，1和合数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总个数为数(shù)列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第(dì)2项(xiàng)……排在(zài)第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项(xiàng)=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得(dé)出(chū)每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差数列，则第20组中三个(gè)数的(de)和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的(de)和(hé)？

　　前(qián)面(miàn)讲过等差数列求(qiú)和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前(qián)20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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