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  原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和(hé)微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们得到,原(yuán)函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x),如果存(cún)在(zài)可(kě)导函数F(x),使得(dé)在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C,若找(zhǎo)得(少儿频道主持人都有谁啊,少儿频道主持人叫什么名字dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x,这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函(hán)数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函数必须是(shì)一一对应的(不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de))。

  1、值域:因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域,在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

  3、反(fǎn)函数f(x)与他的(de)反函(hán)数f-少儿频道主持人都有谁啊,少儿频道主持人叫什么名字1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称,函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是,函数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射;一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致。

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