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独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必(bì)相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(安康可以用来祝福吗 祝你全家安康是骂人的shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立(lì)。

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