三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三(sān)角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的(de)内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该(gāi)点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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