三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性(xì东隅已逝桑榆非晚是什么意思ng)质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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