圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中通过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求(qiú)直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)华大基因有国家背景吗>

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(华大基因有国家背景吗wèi)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直华大基因有国家背景吗线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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