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三角函数降幂公式是三(sān)角函数常用公式,下面总结了(le)初中三(sān)角函数降幂公式,希望能帮助到大家。三(sān)角函数降幂公式(shì)三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降(jiàng)幂公式,就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方(fāng)的(de)麻烦。
二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公(gōng)式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数,它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间的互化问题。
(2)二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式(shì),尤其(qí)是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。
(3)二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中,取两角(jiǎo)相等时推导出,记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公式。
三角函(hán)数升(shēng)幂公(gōng)式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)降幂公式是什么?
下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推导过程,一(yī)起看(kàn)一下具体内容:
1、三角函数(shù)的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程
运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂,将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
三角函数起源
公元五世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。
尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个(gè91是质数吗,95是质数吗)计算工(gōng)具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了(le)。
三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学家(jiā)首先引(yǐn)进的,他(tā)们还造出了比托勒密更精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。
我们已知道,托勒密和(hé)希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦表,它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦(xián)对应起来(lái)的。
印度数学家不同(tóng),他们(men)把半(bàn)弦(AC)与全弦(xián)所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应(yīng),这样,他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的(de)意思;称AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。
后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文,这(zhè)个字被意译成了”sinus”。
以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参(cān)考(kǎo) 百度百科-三角函数
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了