反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)的。

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反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上海南是什么气候类型特点，海南是什么气候类型区严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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