三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以及(jí)三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三(sān)角函数图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性(xìng)质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高二数(shù)学必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作(zuò)的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就(jiù)是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数6千克等于多少斤 6千克是多少磅y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。6千克等于多少斤 6千克是多少磅

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使学(xué)生(shēng)认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìn6千克等于多少斤 6千克是多少磅g)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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