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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产)相互(hù)独立；而第(dì)二个例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)不一定是对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产对立事件的并集(jí)等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立。

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