反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函(hán)数(shù)的性(xìng)质，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考手机扩展内存是什么意思(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=手机扩展内存是什么意思x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的(de)图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇(q手机扩展内存是什么意思í)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数

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