反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数(shù)f(x)乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合(hé)函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于乌蒙山连着山外山是什么歌，乌蒙山连着山外山是什么歌曲是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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