三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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