等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用,等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个(gè)常数,这个数列就叫做等(děng)差数列,而这个常数叫做等差数列的(de)公役,公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如一(yī)个(gè)数列从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于(yú)同一个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而(ér)这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公(gōng)役(yì)常(cháng)用字母d表明。等(děng)差数(shù)列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知(zhī)等差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一数(shù)所得数列(liè)仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是(shì)等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列(liè)的(de)通项公式,此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项,构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列,此数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数(shù)列,其公役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都是它(tā)前后两项的等差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数(shù)列中的数(shù)等于一个常数(shù)。
等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质是(shì)什么
等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种,假如一(yī)个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明。
等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数(shù)列(liè)的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根(gēn)本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wè走后门是一种怎样的体验知乎,走后门是什么感受i)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式,此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+走后门是一种怎样的体验知乎,走后门是什么感受aq。
6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列,从中取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等(děng)差数列(liè)正祥笑(xiào)。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小;d=0时(shí),等(děng)差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了