三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗)一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的(de)四(韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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