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  原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的(de)倒数。

  设y=f(x),其反函(hán)数(shù)为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微分的(de)关系我(wǒ)们得到,原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于一个定(dìng)义(yì)在某区间的已知函数f(x),如(rú)果存在可导函数F(x),使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

  反函数(shù):一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么域是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x,这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般地,胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一(yī)一对应(yīng)的(de)(不(bù)一定是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因(yīn)变(biàn)量改变(biàn)而(ér)改变的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函(hán)数的(de)值域,在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数(shù)中(zhōng),自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图象关(guān)世态炎凉是什么意思,人心冷暖世态炎凉下一句是什么于(yú)直线y=x对称;函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng),函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì),函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射;一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)。

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