圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周(z郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的hōu)长公式(shì)以及圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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