反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的(de)性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

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