圆与直线相切公式,圆的面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到(dào)直线的距(jù)离
=半(bàn)径r。
即可说明直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。
直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况
(1)第一(yī)种
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直线的关系,可(kě)由(yóu)方程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解,那(nà)么直线与圆相切与一点,即直线是圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)黑玛瑙和红玛瑙哪个好,黑玛瑙为什么又叫短命石较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别,其中,当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相切。
扩展(zhǎn)
几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时,可以(yǐ)采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。
对于(yú)不同的(de)问(wèn)题,采用不同的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。
直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公(gōng)式(shì)是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径(jìng),a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn),是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面完整相切(qiè))得到的一些曲线,如椭圆,双曲(qū)线(xiàn),抛物线(xiàn)等。
关于直线与圆(黑玛瑙和红玛瑙哪个好,黑玛瑙为什么又叫短命石yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长,通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng),化为关于x(或关于y)的(de)一元(yuán)二次方(fāng)程(chéng),设(shè)出交(jiāo)点坐标,利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。
这种整体代(dài)换,设而不求的(de)思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的(de),然(rán)而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点繁琐,利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截得的(de)弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方(fāng)程为(wèi)++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ),先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。
由于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆(yuán)直(zhí)径(jìng),过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。
2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦,连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点,得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形,一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长。
被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。
圆心角
顶点(diǎn)在圆心(xīn)上,角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如右(yòu)图(tú),∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn),OA、OB交圆O于A、B两点,则(zé)∠AOB是圆心角。
圆心角特征(zhēng)
1、顶点是圆心(xīn);
2、两条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。
圆心(xīn)角计算公(gōng)式(shì)
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以下(xià)同(tóng));
2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和(hé)圆有唯一公共点,叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。
可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明(míng)。
圆与直线相切的证明(míng)方法:
在直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程,它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系,可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判(pàn)别。
如果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě),那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点,即直线是(shì)圆的切线。
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了