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初中三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是(shì)升(shēng)幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公(gōng)元(yuán)五世(shì)纪到(dào)十二世纪，租袭印度(dù)数学家对三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的(de)努DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学家首(shǒuDHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品)先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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