三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象(xiàng)与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断(duàn)简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会(huì)发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　林心如生肖，林心如生肖属什么

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的(de)自(zì)信心(xīn);使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成(chéng)实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得(dé)有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值(zhí)区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验(yàn)证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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