三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条灰姑娘作者是安徒生还是格林直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是(s灰姑娘作者是安徒生还是格林hì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的(de)充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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