三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的图(tú)像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在(zài)拼搏(bó)的(de)你整(zhěng)理了《高二(èr)数学必(bì)修四《三角函(hán)数的(de)图象与性(xìng)质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮(cháo)2023年石油会暴涨吗，今日油价格表汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认(rèn)识，感(gǎn)受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数(shù)学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观(guān)点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到(dào)大海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这(zhè)种现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过(guò)一周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课要(yào)研(yán)究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思(sī)考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都(dōu)由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成(chéng)，总结出“周期(qī)函(hán)数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(2023年石油会暴涨吗，今日油价格表往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出(chū)正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生的(de)自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事(shì)求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性2023年石油会暴涨吗，今日油价格表(xìng)质应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个(gè)函数性质的(de)几(jǐ)个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线(xiàn)的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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