正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中高和(hé)地(dì)面(miàn)对角线构成(chéng)的(de)直(zhí)角三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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