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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容(róng)，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长)开(kāi)设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一(yī)次(cì)方程正方形的棱长是什么意思，正方形的棱长是什么什么叫棱长(chéng)组，也叫线性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高(gāo)等代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代(dài)数、多(duō)项式(shì)代数(shù)。

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