三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意(yì)角终(zhōng)边与单(d中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西ān)位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以经(jīng)常(cháng)看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过(guò)一周就会重复(fù)，这(zhè)也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数(shù)学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然(rán)后(hòu)各个学习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量，根据(jù)物(wù)理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时间t的(de)函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中，我(wǒ)们已经学习(xí)了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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