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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思对(duì)称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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