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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线(xiàn)与另一(yī)条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正方(fāng)体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以根据正方体的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线(xiàn)的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的刚和别人做完回家能发现吗，刚和别人做完能从外表看出来吗(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱长。

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