三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂(c禧与喜的区别是什么，喜字logo设计huí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的(de)内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的禧与喜的区别是什么，喜字logo设计雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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