为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解(jiě)释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ翩跹和蹁跹的区别，翩跹和蹁跹拼音)有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负(fù)数

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