三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高(gāo)二(èr)年(nián)级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一(yī)个初步的(de)认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)的存在(zài)，会判断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常(cháng)幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周就(jiù)会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

古代诗人称号大全全部，古代诗人称号大全诗圣诗仙等　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容(róng)易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一(yī)次(cì))所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正(zhèng)弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次(cì)课中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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