反正弦函数(shù)的导数,反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数,反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导数,反正切函数的导数(shù)公式,反正切函数的导数推导(dǎo)过程,反正切函数的(de)导数(shù)是多(duō)少,反正切函数的导数推导等(děng)问题,小编(biān)将为你整理以下知识(shí):
反正弦函(hán)数的导数,反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程
正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1社日节是什么节日 社日节是农历几月初几+x2)。什么是反正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。
由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì),所以不存在反函数(shù)。
注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一(yī)个(gè)单调区间。
而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)社日节是什么节日 社日节是农历几月初几续的,因此,反(fǎn)正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。
引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后,就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定义域是(shì)(-∞,+∞),值(zhí)域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。
反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞,+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到,如图所示。
反正切函数的大致图像如图所示,显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称,且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。
求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导过程、
因为函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的(de)倒数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 社日节是什么节日 社日节是农历几月初几
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了