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　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微(wēi)分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一(yī)个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子olor: #ff0000; line-height: 24px;'>我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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