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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发Medical staff可数吗，stuff(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一(yī)定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当(Medical staff可数吗，stuffdāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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