三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

　　关于三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt以及三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)知(zhī)识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性质题(tí)目(mù)，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考(kǎo)的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案(àn)》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期(qī)现象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函(hán)数的定义(yì);根据(jù)周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学(xué)习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习积(jī)极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两(liǎng)次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过(guò)5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的(de)主要(yào)数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，培(péi)养学(xué)生创新能(néng)力(lì)、探芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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