反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思,反函(hán)数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有:函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的(de);一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。
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反函(hán)数的性质是什(shén)么意思,反(fǎn)函数得性质
反函数的性质主要有:函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的;一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。
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反函数(shù)的定义一(yī)般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处
反函数的性质主要有:函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的;
一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。
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反(fǎn)函数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x,这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定(dìng)义陈万年教子文言文翻译注释和启示,文言文《陈万年教子》翻译ff0000; line-height: 24px;'>陈万年教子文言文翻译注释和启示,文言文《陈万年教子》翻译域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。
最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函数(shù)。
反函数的性(xìng)质函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称;
函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng);
函数存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是,函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。
反函数性质:函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng);
函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称;
函(hán)数存在反函数的充要条件是,函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射(shè)的(de)。
反函数和原函数之(zhī)间(jiān)的关系1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域,反函数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。
2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数,则其反函数为奇函数(shù)。
4、若函数(shù)是单调函数,则一(yī)定有反函数,且反函数的单调性与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。
5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交点,则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。
反函数有哪(nǎ)些性质
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng);
(2)函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是,函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射;
(3)一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致;
(4)大部分偶函数(shù)不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是(shì)常数),则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数(shù),其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函数(shù),被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。
腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数(shù),则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。
(5)一(yī)段连续的函数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致(zhì)性;
(6)严(yán)增(zēng)(减)的函数一定有严格(gé)增(减(jiǎn))的反函(hán)数;
(7)反函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性;
(8)定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆(三(sān)反);
(9)反(fǎn)函数的导数关系:如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且(qiě):
(10)y=x的反函数是它本身。
扩此卜(bo)展资料:
反函数定义:
设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D,值域是f(D)。
如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y,在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y,则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。
并把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数,记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义域,并且(qiě)f-1的反函数就是f,也就是说,函数f和f-1互为反函数,即:
反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x,即:
习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量,用y来表示(shì)因变量,于是函数y=f(x)的反函数通常写成
。
陈万年教子文言文翻译注释和启示,文言文《陈万年教子》翻译例如,函数
的反函数(shù)是 。
相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō),原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。
反函(hán)数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。
这(zhè)是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点,即b=f(a)。
根据反函数的定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。
于是我们可以知道,如(rú)果两(liǎng)个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称,那(nà)么这两个(gè)函数互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。
这也(yě)可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个几何定(dìng)义。
在(zài)微积分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若(ruò)一函数有反函(hán)数,此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的(invertible)。
参考资料:百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数(shù)
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了