三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的(de)距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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