三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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