等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列前n项和(hé)概(gài)念是等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假如一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的(de)公役,公役常用字母d表明的。
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等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用,等差(chà)数列前n项和概念(niàn)
等差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng),假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的(de)前一项的差等(děng)于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公役为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数(shù))也(yě)是等(děng)差(chà)数列(liè)。
4.对任(rèn)何(hé)m、n,在等差(chà)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时,便得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差数列,从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之(zhī)差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列。
8.在等差数列(liè)中,从第(dì)二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等差(chà)中项(xiàng)。
9.当公役d&g现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少t;0时,等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小;
d=0时,等差数列中的(de)数(shù)等于一个常数。
等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什(shén)么
等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役,公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。
等差数列前(qián)项(xiàng)和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本(běn)性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数列(liè)中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离的项,构(gòu)成(chéng)一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列(liè),其(qí)公役为kd(k为(wèi)取出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。
8.在等(děng)差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数(shù)列末(mò)项在外)都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数列中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小;d=0时(shí),等(děng)差数列中(zhōng)的数(shù)等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了