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　　原函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数(shù)和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区间的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条3ce是什么档次，3ce是什么档次的牌子件(jiàn)是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在(zài)函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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